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Se A= 2,777... e B= 0,444...o valor numérico da expressão raiz quadrada de A.B é: A) 0,28282 B) 0,81 C) 1,111 D) 1,234567

Sagot :

Sevalho

Primeiramente vamos transformar essas dízimas períodicas em frações geratriz(as frações que a geram).

Primeiro com a ==> 2,77..... iremos multiplicar-lo por 10 para transpor o número que se repete para antes da vírgular e ficará assim 10a=27,77....
Agora subtrair o a de 10a.

 [tex] 10a-a=27,77..-2,77...=>9a=25=>a=25/9[/tex]

 

O mesmo com b, multiplicar por 10 ===> 10b=4,444... e subtrair o b de 10b.

[tex]10b-b=4,44...-0,44..=> 9b=4=> b=4/9[/tex]

 

Agora iremos montar o problema.[tex]\sqrt{AxB}=>\sqrt{\frac{25}{9}.{\frac{4}{9}}} => \sqrt{\frac{100}{81}^}}} => \frac{10}{9}= 1,111...[/tex]

 

Logo a resposta será a letra c.

 

Um abraço ai.

conrad

Olá!!

 

Transformando em fração:

 

A= (27-2)/9 = 25/9

 

 

B = 4/9

 

 

 

[tex]\sqrt{\frac{25}{9}.\frac{4}{9}}[/tex]

 

[tex]\frac{5}{3}.\frac{2}{3}[/tex]

 

[tex]\frac{10}{9}[/tex]

 

1,1111.....   (C)

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