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Sagot :
Primeiramente vamos transformar essas dízimas períodicas em frações geratriz(as frações que a geram).
Primeiro com a ==> 2,77..... iremos multiplicar-lo por 10 para transpor o número que se repete para antes da vírgular e ficará assim 10a=27,77....
Agora subtrair o a de 10a.
[tex] 10a-a=27,77..-2,77...=>9a=25=>a=25/9[/tex]
O mesmo com b, multiplicar por 10 ===> 10b=4,444... e subtrair o b de 10b.
[tex]10b-b=4,44...-0,44..=> 9b=4=> b=4/9[/tex]
Agora iremos montar o problema.[tex]\sqrt{AxB}=>\sqrt{\frac{25}{9}.{\frac{4}{9}}} => \sqrt{\frac{100}{81}^}}} => \frac{10}{9}= 1,111...[/tex]
Logo a resposta será a letra c.
Um abraço ai.
Olá!!
Transformando em fração:
A= (27-2)/9 = 25/9
B = 4/9
[tex]\sqrt{\frac{25}{9}.\frac{4}{9}}[/tex]
[tex]\frac{5}{3}.\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{10}{9}[/tex]
1,1111..... (C)
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