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A fração geratriz da dizima periódica 1,231111... é igual a:​

Sagot :

lorenasnt79

Resposta: 1108/900

Explicação passo-a-passo:

x = 1,231111...

Como a dízima é composta, devemos primeiro multiplicar essa equação por 100, pois com isso, passamos o 23 para a frente da vírgula (algarismo que não se repete).

100 x = 123,1111....

Agora vamos escrever a outra equação multiplicando ambos os lados da equação inicial por 1000, pois assim, conseguimos passar o período para a frente da vírgula.

1000 x = 1231,111...

Em seguida, faremos a subtração dessas duas equações e isolaremos o x para encontrar a fração geratriz.

1000X = 1231,111...

- 100x = 123,111...

------------------------

900x = 1108

x = 1108/900

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