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Sagot :
As questões trabalham a potência mecânica e seus diversos usos. Vamos relembrar como mensurar essa grandeza e analisar cada questão individualmente:
- Análise:
A potência mecânica geralmente é calculada utilizando a relação entre trabalho e tempo:
[tex]\bf{ P = \dfrac{W}{t}[/tex]
A potência mecânica é dada em Watts, que equivale à Joules por Segundo (J/s).
Vamos analisar cada uma das questões:
- Questões:
1. O enunciado nos dá o trabalho (força x deslocamento) e o tempo. Vamos apenas substituir os valores dados na equação de potência e calculá-la:
[tex]\bf{ P = \dfrac{W}{t}[/tex]
Substitua o Trabalho (W) por sua equação: W = F . d
[tex]\bf{ P = \dfrac{F\cdot d}{t}[/tex]
A força exercida pelo motor deve ser equivalente à força peso, pois o peso é a única força exercida no corpo durante a elevação, e para tirar o corpo da inércia, uma força de mesmo módulo e sentido contrário deve ser aplicada.
- Peso = massa . gravidade
[tex]\bf{ P = \dfrac{m \cdot g \cdot d }{t}[/tex]
- Agora sim, substitua os valores dados, considerando g = 10m/s²
[tex]\bf{ P = \dfrac{100 \cdot 10 \cdot 15 }{60}[/tex]
- Use o tempo em segundos para achar a potência em Watts:
[tex]\bf{ P = \dfrac{15.000 }{60}[/tex]
[tex]\boxed{\bf P = 250 \ W}[/tex]
➯ A potência mínima desse motor deve ser de 250 Watts.
2. Faremos exatamente a mesma coisa da questão um: calcularemos a força e o trabalho, e depois o substituiremos na equação da potência.
➯ Força aplicada: seu módulo será igual ao da força peso do elevador.
Força peso: massa . gravidade
F = 300 . 10
[tex]\boxed{\bf F = 3000 \ N}[/tex]
➯ Trabalho (W): força . deslocamento
W = 3000 . 30
[tex]\boxed{\bf W = 90.000 \ J}[/tex]
Agora que já temos o trabalho, vamos calcular a potência:
[tex]\bf{ P = \dfrac{W}{t}[/tex]
[tex]\bf{ P = \dfrac{90.000}{20}[/tex]
[tex]\boxed{\bf P = 4500 \ W}[/tex]
➯ A potência necessária é de 4500 Watts.
3. Para essa questão, vamos usar o teorema da energia cinética. Esse teorema nos diz que a variação da energia cinética de um corpo equivale ao trabalho resultante. Em linguagem matemática, temos:
[tex]\bf{ W = \Delta Ec}[/tex]
- A variação da energia cinética se caracteriza pela Ec final - Ec inicial
[tex]\bf{ W = Ecf - Eci}[/tex]
- A energia cinética inicial desse carro vale 0, já que ele estava em repouso no início do movimento.
[tex]\bf{ W = Ecf }[/tex]
- Vamos achar o trabalho através do cálculo da energia cinética final:
[tex]\bf{ W = \dfrac{m \cdot v^{2} }{2} }[/tex]
- Usaremos a velocidade final, 100km/h, em m/s. Para isso, divida 100 por 3,6: aproximadamente 27,8 m /s
[tex]\bf{ W = \dfrac{800 \cdot 27,8^{2} }{2} }[/tex]
[tex]\boxed{\bf W = 309.136 \ J}[/tex]
Agora que achamos o trabalho, vamos calcular a potência do motor desse carro:
[tex]\bf{ P = \dfrac{W}{t}[/tex]
[tex]\bf{ P = \dfrac{309.136}{15}[/tex]
[tex]\boxed{\bf P \approx 20.610 \ W}[/tex]
➯ Essa potência equivale a 28 cavalos (HP).
4. Essa questão será resolvida igual às questões 1 e 2.
➯ Primeiro, ache a força mínima aplicada nesse saco:
F = Fp
F = m . g
F = 50 . 10
[tex]\boxed{\bf F = 5.000 \ N}[/tex]
➯ Agora, ache o trabalho realizado:
W = F . d
W = 500 . 30
[tex]\boxed{\bf W = 15.000 \ J}[/tex]
➯ Agora sim, ache a potência, usando o tempo em segundos ( 10 min = 10 . 60 = 600 s )
[tex]\bf{ P = \dfrac{15.000}{600}[/tex]
[tex]\boxed{\bf P = 25 \ W}[/tex]
➯ A potência mínima para esse levantamento é de 25 Watts.
Saiba mais sobre potência em:
https://brainly.com.br/tarefa/13028459
Espero ter ajudado!
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