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No triângulo SOL, SO = 8 cm, OL = 21 cm e a medida do lado começar estilo tamanho matemático 14px S L em moldura superior fecha moldura fim do estilo, em centímetros, é um número inteiro múltiplo de 6. Determine todos os valores possíveis da medida de começar estilo tamanho matemático 14px S L em moldura superior fecha moldura fim do estilo.

Sagot :

andre19santos

Os possíveis valores da medida de SL são 18 e 24.

Das condições de existência do triângulo, temos que:

SO + OL > SL

SO + SL > OL

OL + SL > SO

Portanto:

8 + 21 > SL ⇔ SL < 29

8 + SL > 21 ⇔ SL > 13

21 + SL > 8 ⇔ SL > -13

Podemos então escrever a seguinte inequação:

13 < SL < 29

Sabendo que SL deve ser múltiplo de 6, temos que:

M6 = {0, 6, 12, 18, 24, 30, ...}

Os múltiplos de 6 no intervalo (13, 29) são 18 e 24.

Resposta:

18 cm e 24 cm.

Note que, se o lado começar estilo tamanho matemático 14px S L em moldura superior fecha moldura fim do estilo medisse 12 cm, teríamos 12 + 8 = 20, menor do que 21. Além disso, se medisse 30 cm, teríamos 8 + 21 = 29, menor do que 30.

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