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Uma pesquisa feita com todos os ex-alunos de uma turma do curso de direito formados no ano de 2008, obteve os seguintes dados: 23 atualmente exercem advocacia; 24 são comerciantes; 25 são professores; 12 exercem advocacia e são professores; 10 são professores e comerciantes; 9 exercem advocacia e são comerciantes; 7 exercem advocacia, são comerciantes e são professores e 17 não exercem a advocacia, nem são comerciantes e também não são professores. Quantos ex-alunos foram entrevistados? * 0 pontos a) 89 b) 72 c) 65 d) 53 e) 45

Sagot :

brunosamuel98

Resposta:

C = 65

Explicação passo-a-passo:

A princípio, iremos usar o diagrama de venn para resolver essa questão sobre conjuntos.

Advocacia = 23

Comerciante = 24

Professores = 25

Advocacia e Professores = 12

Professores e Comerciantes = 10

Advocacia e Comerciantes = 9

Advocacia, Comerciantes e Professores = 7

Não realizam nenhum dos 3 serviços = 17

Logo, observa-se que a questão pede o número total de entrevistados.

Nesse tipo de questão, o ideal é começar pela interseção que abrange os 3 conjuntos.

(A∩C∩P) = 7

(A∩P) = 12 - 7 = 5

(P∩C) = 10 - 7 = 3

(A∩C) = 9 - 7 = 2

Feito isso, basta somar todas as interseções que pertencem a cada conjunto. Depois, pega o número de cada conjunto isolado e subtrai pela soma dessas interseções.

A = 23 - ( 2 + 7 + 5) = 9

C = 24 - ( 2 + 7 + 3) = 12

P= 25 - ( 7 + 5 + 3) = 10

Feito isso, basta somar todos os números que estão no diagrama e o conjunto vazio que está fora, assim, irá descobrir o total de entrevistados.

X = 9 + 2 + 12 + 5 + 7 + 3 + 10 + 17

x = 65

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