É um problema de dilatação volumétrica, onde as variáveis envolvidas são:
Vf = Volume Final
Vi = Volume Inicial
dV = Variação de Volume
gama = coeficiente de dilatação volumétrica
dT = Variação da Temperatura
A fórmula que deve ser utilizada, portanto, é a seguinte:
Vf = Vi . [ 1 + gama . dT ]
Os dados do problema nos levam a concluir que:
dT = 200ºC
gama = ?
dV = 0,006 . Vi
Vf - Vi = 0,006 . Vi
Vf = 0,006 . Vi + Vi
Vf = Vi . (0,006 + 1,000)
Vf = 1,006 . Vi
Na fórmula Vf = Vi . [ 1 + gama . dT ], substituindo pelos dados acima trabalhados, teremos:
1,006 . Vi = Vi . [ 1 + gama . 200 ]
1,006 = 1 + gama . 200
0,006 = gama . 200
gama = 0,00003
gama = 3 . 10^-5
Como o objetivo é achar a dilatação linear (alfa), basta que se divida o valor encontrado por 3.
3 . alfa = gama
alfa = 0,00001 ºC^-1
ou
alfa = 1,0 . 10^-5 ºC^-1
