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Sagot :
Resposta:
a) x' = 2 ; x'' = - 3
b) x' = 1 ; x'' = 5
c) x' = 15 ; x'' = - 35
Explicação passo-a-passo:
a) x² + x - 6 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4(1)(-6)
Δ = 1 - 4(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
x = (- b +/- √Δ )/2a
x = (- 1 +/- √25)2(1)
x = (- 1 +/- 5)/2
x' = (- 1 + 5)/2 = 4/2 = 2
x'' = (- 1 - 5)/2 = - 6/2 = - 3
b) - x² + 6x - 5 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4(- 1)(- 5)
Δ = 36 +4(- 5)
Δ = 36 - 20
Δ = 16
x = (- b +/- √Δ )/2a
x = (- 6 +/- √16)/2(-1)
x = (- 6 +/- 4)/(-2)
x' = (- 6 + 4)/(-2) = (-2)/(-2) = 1
x'' = (- 6 - 4)/(-2) = (-10)/(-2) = 5
c) x² + 20x - 525 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 20² - 4(1)(- 525)
Δ = 400 - 4(- 525)
Δ = 400 + 2100
Δ = 2500
x = (- b +/- √Δ )/2a
x = (- 20 +/- √2500)/2(1)
x = (- 20 +/- 50)/2
x' = (- 20 + 50)/2 = 30/2 = 15
x'' = (- 20 - 50)/2 = - 70/2 = - 35
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