Resposta:
sen 150º = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
cos 150º = -[tex]\frac{\sqrt[]{3} }{2}[/tex]
tg 150º = -[tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
Explicação:
Primeiro, vamos transformar a medida que está em radianos para graus, para facilitar.
π radianos equivalem a 180º
89 x 180 = 16'020
16'020/6 = 2670
89/6π = 2670º
Agora, vamos achar o menor arco côngruo a este ângulo. Basta dividir por 360 e pegar o resto
O resultado da divisão é 7, com resto 150, usaremos esse último.
Agora é só resolver o seno, cosseno e tangente. Para isso, vamos converter esse ângulo para o primeiro quadrante.
Quando o ângulo está no segundo quadrante, pegamos 180 e subtraímos o ângulo, deste modo:
180 - 150 = 30
Então resolvemos o seno, cosseno e tangente de 30º
Consultamos a tabela dos ângulos notáveis (a daquela musiquinha) e temos sen 30º = [tex]\frac{1}{2}[/tex], cos 30º = [tex]\frac{\sqrt[]{3} }{2}[/tex], tg 30º = [tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex], que equivalem em módulo aos de 150º.
Por fim, adaptamos esse números ao segundo quadrante
No segundo quadrante, o seno é positivo, o cosseno é negativo e a tangente é negativa, então obtemos a resposta final:
sen 30º = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
cos 30º = -[tex]\frac{\sqrt[]{3} }{2}[/tex]
tg 30º = -[tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
