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O valor de uma bola que eu quero comprar é representado pelo produto das raízes da equação: x² – 9x + 20 = 0. Logo, o valor da bola é:

A) R$ 10,00
B) R$ 20,00
C) R$ 30,00
D) R$ 40,00
E) R$ 50,00

Sagot :

marcusv5554p0uhyx

Olá!

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Resposta:

A alternativa correta é a B) R$ 20,00.

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Explicação passo-a-passo:

Para responder essa pergunta, basta resolver a equação do 2° grau e, em seguida, multiplicar os possíveis valores de x.

[tex] {x}^{2} - 9x + 20 = 0[/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Usando a fórmula de Bhaskara:

[tex]x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} [/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Substitua os números, sabendo que a = 1, b = -9 e c = 20:

[tex]x = \frac{ - ( - 9)± \sqrt{ {( -9 )}^{2} - 4 \times 1 \times 20} }{2 \times 1} [/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Eleve o número ao quadrado:

[tex]x = \frac{ - ( - 9)± \sqrt{81 - 4 \times 1 \times 20} }{2 \times 1} [/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Multiplique os sinais e tire o número 9 de dentro dos parênteses;

Multiplique os outros números:

[tex]x = \frac{9± \sqrt{81 - 80} }{2} [/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Subtraia os números:

[tex]x = \frac{9± \sqrt{1} }{2} [/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Tire a raiz quadrada do número:

[tex]x = \frac{ 9±1 }{2} [/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Divida em casos possíveis:

X':

[tex]x' = \frac{9 + 1}{2}

[/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Some os números:

[tex]x' = \frac{10}{2} [/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Divida os números:

[tex]x' = 5[/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

X":

[tex]

x" = \frac{9 - 1}{2} [/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Subtraia os números:

[tex]

x" = \frac{8}{2} [/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Divida os números:

[tex]

x" = 4[/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Agora, multiplique x' por x":

[tex]5 \times 4[/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Multiplique os números:

[tex]20[/tex]

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Ou seja, o valor da bola é b) R$ 20,00.

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Espero ter ajudado!!

Boa tarde e bons estudos!

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