Resposta:
Potências de mesma base:
Multiplicação de potências de mesma base conserva a base e soma os expoentes.
Divisão de mesma base conserva a base e subtrai os expoentes.
Potência de potência conserva a base e multiplica os expoentes.
a)
[tex] {2}^{3} \sdot {2}^{4} = {2}^{3 + 4} = \Large \boxed{ \green{{2}^{7} }}[/tex]
b)
[tex] {10}^{5} \sdot {10}^{3} \sdot {10}^{2} = \\ \\ {10}^{5 + 3 + 2} = \Large \boxed{ \green{ {10}^{10} }} \\ [/tex]
c)
[tex] {a}^{4} \sdot {a}^{3} \sdot{a}^{2} \sdot{a}^{1} = \\ \\ {a}^{4 + 3 + 2 + 1} = \Large\boxed{ \green{{a}^{10} }}[/tex]
d)
[tex]( {5}^{4} \sdot {5}^{2} ) \div {5}^{3} = \\ \\ ( {5}^{4 + 2} ) \div {5}^{3} = \\ \\ ( {5}^{6} ) \div {5}^{3} = \\ \\ {5}^{6 - 3} = \Large \boxed{ \green{ {5}^{3} }}[/tex]
e)
[tex] {8}^{4} \div {8}^{2} = {8}^{4 - 2} = \large\boxed{ \green{ {8}^{2} }}\\ou\\ (2^3)^2 = 2^{3×2} =\\\\\Large\boxed{\green{2^6}} [/tex]
[tex] \Large \boxed{ \underline{ \blue{ \bf \: Bons \: Estudos!}}}[/tex]
