a) A figura com a reta AM traçada e que divide o triângulo isósceles em outros dois triângulos está representada no desenho abaixo.
b) Sim. O caso de congruência que define os triângulos ABM e ACM como congruentes é o caso Lado Lado Lado, ou como também é conhecido LLL.
O caso de congruência LLL define que dois triângulos possuem todos os três lados iguais, que é o que ocorre no caso do exercício. Observando os triângulos, vemos que:
- Os lados AB e AC são iguais entre si (devido ao fato do triângulos ABC ser isósceles)
- Os lados BM e CM também são similares pois o ponto M divide o segmento BC em duas partes iguais.
- O lado AM também é similar por ser um segmento compartilhado entre os dois triângulos.
c) O triângulo isósceles, por definição, possui dois dos seus três lados iguais, e como foi mostrado na figura abaixo e no item anterior, os triângulos ABM e ACM, que se formaram através do segmento AM, possuem um caso de congruência do tipo LLL justamente pelos lados AB e AC serem similares.
