Answered

O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Explore um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Um funcionário de uma papelaria deseja construir uma caixa sem tampa com um quadrado de papelão de 20 cm de lado. Com essa intenção, ele primeiramente cortou em cada um dos cantos do papelão um quadrado de lado x. As abas resultantes são dobradas para cima, para formar os quatro lados da caixa.

a)Expresse o volume V da caixa em função de x.
b) Determine o volume da caixa para x= 2cm

Sagot :

andre19santos

(a) O volume da caixa terá a expressão 4x³ - 80x² + 400x.

(b) O volume da caixa para x = 2 é 512 cm³.

Ao recortar quatro quadrados lado x em cada canto do papelão, a caixa formada terá as seguintes dimensões:

Altura = x

Comprimento = 20 - 2x

Largura = 20 - 2x

A caixa formará um paralelepípedo cujo volume pode ser calculado por:

V = a·b·c

onde a, b e c são as dimensões da caixa.

a) O volume da caixa será dado pela expressão:

V = x(20 - 2x)(20 - 2x)

V = x(20² - 2·20·2x + (2x)²)

V = x(400 - 80x + 4x²)

V = 4x³ - 80x² + 400x

b) Para x = 2, temos:

V = 4·2³ - 80·2² + 400·2

V = 32 - 320 + 800

V = 512 cm³

Obrigado por passar por aqui. Estamos comprometidos em fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.