Explicação passo-a-passo:
A sigla MMC significa Mínimo Múltiplo Comum. No exercício, nós vamos procurar o menor número que é múltiplo dos números do enunciado. Múltiplos são aqueles números que resultam da multiplicação de um número pelos números naturais
para começarmos o faturamento devemos transformar os minutos em segundos
20 minutos = 1200 segundos
30 minutos = 1800 segundos
60 minutos = 3600 segundos
Fatorando o número 1200 temos:
[tex]1200 |2 \\ 600 |2 \\ 300 | 2 \\ 150 |2 \\ 75 | 3 \\ 25 | 5 \\ 5 | 5 \\ 1[/tex]
Logo :
[tex]1220. {2}^{4}.3. {5}^{2} [/tex]
Fatorando o número 1800 temos:
[tex]1800 |2 \\ 900 |2 \\ 450 | 2 \\ 225 |3 \\ 75 | 3 \\ 25 | 5 \\ 5 | 5 \\ 1[/tex]
Logo:
[tex]1800. {2}^{3}. {3}^{2} . {5}^{2} [/tex]
Fatorando o número 3600 temos:
[tex]3600 |2 \\ 1800 |2 \\ 900 | 2 \\ 450 |2 \\ 225 |3 \\ 75 | 3 \\ 25 | 5 \\ 5 | 5 \\ 1[/tex]
Logo: 3600 =
[tex]3600 = {2}^{4} . {3}^{2}. {5}^{2} [/tex]
Levando-se em conta os fatores comuns e não comuns, com os maiores expoentes temos que:
MMC(1200, 1800, 3600) =
[tex] {2}^{4} . {3}^{2} . {5}^{2} = 3660[/tex]
Considerando-se os fatores comuns com os menores expoentes temos que:
MDC(1200, 1800, 3600) =
[tex] {2}^{3}. 3. {5}^{2} = 600[/tex]
Portanto:
MMC(1200, 1800, 3600) = 3600 e MDC(1200, 1800, 3600) = 600.
Espero ter ajudado
