Resposta: 0,8cm
Explicação passo-a-passo: Alguns considerações...
→ 1.Lembrando que a distância(d) de um ponto genérico P(x₀; y₀) e a equação geral da reta r : ax + by + c = 0 é dada pela fórmula:
[tex]\boxed{\boldsymbol{d=\dfrac{\left|a\cdot x_{0}+b\cdot y_{0}+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}}}[/tex]
→ 2.Assim a distância(d) da origem O(0;0) e a reta r: 4x+2y+7=0 será:
[tex]\boldsymbol{d=\dfrac{\left|4\cdot 0+2\cdot 0+7\right|}{\sqrt{4^2+2^2}}}\to\\\\\boldsymbol{d=\dfrac{|7|}{\sqrt{20}}\to d=\dfrac{7}{2\sqrt{5}}}[/tex]
...racionalizando o denominador...
[tex]\boldsymbol{d=\dfrac{7}{2\sqrt{5}}\times\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\to}\\\\\boldsymbol{d=\dfrac{7\sqrt{5}}{2.10}}\to\boldsymbol{d=\dfrac{7\sqrt{5}}{20}}[/tex]
...utilizando o valor aproximado para √5 cm ≅ 2,236 cm, teremos:
[tex]\boldsymbol{d=\dfrac{7\cdot 2,236}{20}\to d=\dfrac{15,652}{20}\to d\approx 0,786\,\text{cm}}[/tex]
→ 3.Portanto, o valor que mais se aproxima é 0,8cm, sendo esta a resposta final.
Até mais!!
