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Uma formiga caminha sobre três semicircunferências, partindo do ponto A até o ponto B, percorrendo no total 36 cm (percurso em vermelho na imagem abaixo). A primeira e a segunda semicircunferência possuem, respectivamente, os diâmetros de 8 cm e 6 cm. Determine o diâmetro da terceira semicircunferência. (Considere =3)

Uma Formiga Caminha Sobre Três Semicircunferências Partindo Do Ponto A Até O Ponto B Percorrendo No Total 36 Cm Percurso Em Vermelho Na Imagem Abaixo A Primeira class=

Sagot :

Guigagoes13

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marciocbe

Olá bom dia.

O comprimento de uma circunferência é dado pela expressão:

C = d . π

onde d é o diâmetro da circunferência.

Uma semicircunferência tem comprimento C : 2 .

A primeira semicircunferência (C1) tem diâmetro de 8cm. Então ela percorreu (considerando π = 3):

C1 = 8(3) : 2 = 24 : 2 = 12 cm

A segunda semicircunferência (C2) tem diâmetro de 6cm. Então:

C2 = 6(3) : 2 = 18 : 2 = 9

Se a formiga percorreu 36 cm, o comprimento da última semicircunferência (C3) é:

C3 = 36 - 9 - 12 = 36 - 21 = 15

O comprimento da circunferência 3 (C) é:

C = 2 . C3

C = 2 . 15

C = 30

O diâmetro dessa circunferência então é:

C = d . π

30 = d . π

30 = 3 . d

d = 30 : 3

d = 10

O diâmetro da terceira semicircunferência é 10 cm.

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