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Para cada item, calcule os valores de m para os quais a igualdade seja possível.

 

a) cos x= 3-m, com 0<x<π/2

 

b)sen x= 2m+1, com π<x<3π/2

Sagot :

conrad

Olá!!

 

Para solucionar este problema devemos saber que tanto senX como cosX  devem ser valores que satisfaçam :

 

[tex]-1\leq(senX)\leq+1[/tex]   e     [tex]-1\leq(cosX)\leq+1[/tex]     para X  de 0º  ATÉ 360º

 

 

então:

 

a) com X variando de 0º até 90º

 

[tex]0\leq3-m\leq+1[/tex]

 

[tex]-3\leq-m\leq+1-3[/tex]

 

[tex]-3\leq-m\leq-2[/tex]  multiplicando por (-1)

 

[tex]\boxed{2\leq-m\leq3}[/tex]

 

b) de 180º até 270º   sen varia de 0 até -1

 

[tex]-1\leq2m+1\leq0[/tex]

 

[tex]-1-1\leq2m\leq-1[/tex]

 

[tex]-2\leq2m\leq-1[/tex]  dividindo por 2

 

[tex]-1\leqm\leq-\frac{1}{2}[/tex]  

 

[tex]\boxed{-1\leqm\leq-\frac{1}{2}}[/tex]

 

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