Resposta:
Primeiramente, vamos visualizar a situação hipotética através do desenho abaixo:
Representação da situação-problema da questão 3
Representação da situação-problema da questão 3
Para resolver esse exercício, é preciso recordar que o cálculo da tangente é dado pelo quociente do cateto oposto pelo cateto adjacente e que, de acordo com a tabela trigonométrica dos ângulos notáveis, a tangente de 45° é 1 e a tangente de 30 é dada por √3. Sendo assim, temos:
3
tg 45° = x → x = tg 45°.y
y
tg 30° = x → x = tg 30°.(2+ y)
2 + y
Encontramos dois valores distintos para a variável x, igualando-os, temos:
tg 45° . y = tg 30° . (2 + y)
1. y = √3 . (2 + y)
3
y = 1,73 . (2 + y)
3
3y = 1,73y + 3,46
3 y – 1,73y = 3,46
1,27y = 3,46
y = 3,46
1,27
y = 2,7 km
Mas nós procuramos pelo valor correspondente a x, podemos então substituir o valor encontrado de y em alguma das equações destacadas em vermelho:
x = tg 45°. y
x = 1 . 2,7
x = 2,7 km
Portanto, a altura da montanha é de, aproximadamente, 2,7 quilômetros.
Explicação passo-a-passo:
