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Verifique se são trinomios quadrados perfeitos.

a) [tex]x^2+6x+9[/tex]
b) [tex]x^2-10x+25[/tex]
c) [tex]9x^2+12x+4[/tex]
d) [tex]25x^2+20x+1[/tex]
e) [tex]x^2+14x+36[/tex]
f) [tex]a^2-4ab+4b^2[/tex]
g) [tex]16x^2+12x+20[/tex]
h) [tex]x^2+8x-4[/tex]

Sagot :

edivaldocardoso

Resposta:

a)

[tex]x^2+6x+9 \\ 6x \div 2x = 3 \\ \boxed {( {x + 3)}^{2} } \:\green{ Ok}[/tex]

b)

[tex]x^2-10x+25 \\ \\ \frac{ - 10x}{2x} = - 5 \\ \\ \boxed{ ({x - 5) {}^{2} }} \: \green{Ok}[/tex]

c)

[tex] \sqrt{ 9x^2}+12x+ \sqrt{4} \\ \\ \boxed{ ( {3x + 2)}^{2} } \: \green{Ok}[/tex]

d)

[tex] \sqrt{ 25x^2}+20x+ \sqrt{ 1} \\ \\ \boxed{( {5x + 1)}^{2} } \: = 25 {x}^{2} + 10x + 1 \: \\ Não \: verifica.[/tex]

e)

[tex] \sqrt{x^2}+14x+ \sqrt{ 36} \\ \\ (x + 6) {}^{2} = {x}^{2} + 12x + 36 \\ \\ Não \: verifica.[/tex]

f)

[tex] \sqrt{ a^2}-4ab+ \sqrt{ 4b^2} \\ \\ \boxed{( {a - 2b)}^{2} } \: \green{Ok}[/tex]

g)

[tex] \sqrt{ 16x^2}+12x+ \sqrt{ 20} \\ \\ ( {4x + 2 \sqrt{5}) }^{2} = 16 {x}^{2} + 16 \sqrt{5} x + 20 \\ \\ Não \: verifica.[/tex]

h)

[tex]x^2+8x-4 \\ \\ \dfrac{8x}{2x} = 4 \\ \\ (x + 4) {}^{2} = {x}^{2} + 8x + 16 \\ \\ Não \: verifica. \\ \\ \Large\boxed{ \underline{ \blue{\bf Bons \: Estudos!}}}[/tex]

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