Boa noite!
Resposta:
α = 1,67 · 10⁻² ºC ⁻¹
Explicação:
O exercício aborda o conceito de dilatação linear, um dos três tipos de dilatação térmica.
Dados fornecidos pelo problema:
Temperatura inicial: 10°c
Temperatura final: 40ºc
Comprimento inicial: 1 cm
Comprimento final: 1,5 cm
Fórmula da dilatação linear:
ΔL = Lo · α · ΔT
ΔL = variação do comprimento
Lo = comprimento inicial
α = coeficiente de dilatação linear
ΔT = variação da temperatura
Calculando a ΔL e ΔT:
ΔL = Lf - Lo
ΔL = 1,5 - 1
ΔL = 0,5 cm
ΔT = Tf - To
ΔT = 40 - 10
Δt = 30ºc
Aplicando a fórmula da dilatação linear:
ΔL = Lo · α · ΔT
0,5 = 1 · α · 30
0.5 = 30α
α = 0.5/30
α = 0,0166... ou aproximadamente 0,0167
Passando o resultado para notação científica temos que:
α = 1,67 · 10⁻² ºC ⁻¹
Observação: ºC ⁻¹ é a unidade do coeficiente de dilatação linear. Não é uma medida calculada.
O que é Dilatação Térmica?
A dilatação térmica consiste no aumento do tamanho de um corpo em razão da elevação de sua temperatura. Quando eleva-se a temperatura, as moléculas vibram mais e se afastam, aumentando o tamanho do corpo.
Existem três tipos de dilatação térmica:
- Dilatação Linear: ocorre em uma dimensão, no comprimento. Esse tipo de dilatação é característico de barras.
- Dilatação Superficial: ocorre em duas dimensões, no comprimento e na largura. Logo, a variação de tamanho ocorre na área. A dilatação superficial ocorre em chapas e objetos de forma semelhante.
- Dilatação Volumétrica: ocorre em três dimensões, no comprimento, na largura e na altura. A variação de tamanho acontece no volume. A dilatação volumétrica ocorre nos líquidos e em blocos tridimensionais.
Atenção!
Quando diminuímos a temperatura de um corpo ocorre contração térmica e não dilatação térmica. Nesse caso, o corpo diminui e não aumenta de tamanho. Um abaixamento da temperatura ocasiona menor vibração das moléculas, fazendo com que estas se aproximem e o tamanho do corpo seja reduzido.
Espero ter ajudado! Bons estudos!
