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Alguém poderia me ajudar nessas derivadas?

01 - f(x)= 1,4t5 - 2,5t²+ 6,7
02 - S(p)=√p-p
03 - f(x)=(2x-x²)(2x+x²)
04 - f(x)=(2x-x² sobre 2x+x²)

Sagot :

rafaelstrogenski

Resposta:

01 - 7t^4 + 5t

02- (1/2√p)-1

03 - 4x³+8x

04 - -4/(x+2)²

se vc so precisar da resposta pode conferir no site wolframalpha

Explicação passo-a-passo:

as duas primeiras e so usar a regra da cadeia

na 3 a 4 vc deve respeitar duas regras sobre derivação que são

f de uv= uv, + u,v (virgula aqui como linha. leia-se u linha e v linha)

u linha = derivada de 2x-x² = 2-2x

v linha = derivada de 2+2x

temos nesse caso

(2x-x²)(2+2x)+(2-2x)(2x+x²)  aplicando a distributiva temos

4x+4x²-2x²-2x³+4x+2x²-4x²-2x³

temos então -4x³+8x

f de u/v = (u,v - uv,)/v²

aqui vou deixar pra vc tentar desenvolver da mesma forma que fiz com a anterior

a dica e sempre fazer por passor. primeiro vc acha u linha e v linha e depois so vai substituindo e fazendo os produtos.

lembrando que pra derivar a regra e sempre a mesma

x² vai virar 2x¹=2x

5x³ vira 15x²

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