Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Obtenha respostas imediatas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

4) Calcule a função inversa de f(x) = 3 - 4x​

Sagot :

ctsouzasilva

Resposta:

[tex]f^-^1(x)=\frac{3}{4}-\frac{x}{4}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

y = 3 - 4x

permutando as variáveis

[tex]x=3-4y\\\\4y=3-x\\\\y=\frac{3}{4}-\frac{x}{4}\\\\f^-^1(x)=\frac{3}{4} -\frac{x}{4}[/tex]

CyberKirito

Caso esteja pelo app, e tenha problemaa para visualizar esta resposta,experimente abrir pelo navegador.

https://brainly.com.br/tarefa/42529202

Teorema:

Sejam f(x) e g(x) duas funções quaisquer onde g(x) é a inversa de f(x),então a composta f(x) com g(x) é a função identidade h(x)=x

[tex]\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=3-4x\\\sf 3-4x=f(x)\\\sf-4x=f(x)-3\cdot(-1)\\\sf 4x=3-f(x)\\\sf x=\dfrac{3-f(x)}{4}\\\sf f^{-1}(x)=\dfrac{3-x}{4}\end{array}}[/tex]

[tex]\boxed{\begin{array}{l}\sf fof^{-1}(x)=f[f^{-1}(x)] =3-4f^{-1}(x)\\\sf f[f^{-1}(x)] =3-\backslash\!\!\!\!4\bigg(\dfrac{3-x}{\backslash\!\!\!\!4}\bigg)\\\sf f[f^{-1}(x)]=3-(3-x)\\\sf f[f^{-1}(x)]=\backslash\!\!\!3-\backslash\!\!\!3+x\\\sf f[f^{-1}(x)]=x\\\sf ou~seja, f(x)=3-4x~e~\dfrac{3-x}{4}\\\sf de~fato~s\tilde ao~inversas. \end{array}}[/tex]

Obrigado por passar por aqui. Estamos comprometidos em fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Seu conhecimento é valioso. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas e informações.