Resposta:
a) = 7
b) = 18
Explicação passo-a-passo:
a) [tex]( 1+\sqrt{2} ) + ( 1+\sqrt{2} ) + \sqrt{3} + \sqrt{3} \\( 2+\sqrt{4} ) + \sqrt{9} \\( 2 + 2 ) + 3\\ 4 + 3\\7.[/tex]
b) Imagine um quadrado dentro desse trapézio, e dois triângulos nas laterais.
Primeiro calculamos a área do quadrado.
[tex]2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \\(4\sqrt{4}) + (4\sqrt{4})\\( 4. 2) + ( 4.2 )\\8 +8\\16.[/tex]
Agora que temos a área do quadrado, vamos calcular a área dos triângulos nas laterais usando o teorema de Pitágoras.
[tex]( 2\sqrt{2} )^{2} + x^{2} = ( \sqrt{10} )^{2} \\( 4 \sqrt{4} ) + x^{2} = \sqrt{100} \\( 4.2) + x^{2} = 10\\8 + x^{2} =10\\x^{2} = 10 -8\\x^{2} =2\\x= \sqrt{2}[/tex]
Agora que temos a área dos dois triângulos, basta somar os resultados da área do quadrado mais a área dos triângulos.
[tex]\sqrt{2} + \sqrt{2} + 16\\\sqrt{4} + 16 \\2 + 16\\18.[/tex]
Espero ter ajudado.
