akyllaribeiro6
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Um joalheiro fundiu uma esfera de ouro de raio 12 mm para transformá-la num pingente em forma de cone reto cujo raio da base era igual ao raio da esfera. Determine a altura do cone.
a. 24 mm
b. 48 mm
c. 60 mm
d. 36 mm

Sagot :

mldaniel

Resposta:

Letra B) 48 mm

Explicação passo-a-passo:

O volume da esfera ([tex]V_e[/tex]) deve ser igual ao volume do cone([tex]V_c[/tex]);

[tex]V_e = \frac{4 \pi r^3}{3}[/tex]

[tex]V_c = \frac{\pi r^2 h}{3}[/tex]

Como [tex]V_e = V_c[/tex], vamos igualar as equações;

[tex]\frac{4 \pi r^3}{3} = \frac{\pi r^2 h}{3}[/tex]

Podemos cortar o 3, o [tex]\pi[/tex] e o [tex]r^2[/tex], e nossa equação ficará dessa forma;

[tex]4r = h[/tex]

Substituindo r = 12mm

[tex]h = 4 \times 12[/tex]

[tex]h = 48mm[/tex]

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