Resposta:
C. 80 cm/s
Explicação:
Trata-se de um problema que envolve queda livre (MRUV) e um movimento horizontal uniforme (da esteira).
A equação horária (da posição) geral para o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) pode se escrita como:
[tex]\boxed{\sf \displaystyle S(t) = S_0 + v_0t + \frac{1}{2} at^2} \ \sf (I)[/tex]
No caso da queda livre, sendo o objeto abandonado e considerando-se a posição onde ele cairá como a origem, temos:
[tex]\sf \displaystyle v_0 = 0 \ \text{(velocidade inicial nula, pois o objeto foi abandonado)}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle g = -10 \: m/s^2 \ \text{(negativa pois aponta para baixo e a referencia aponta para cima)}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S(t) = 0 \ \text{(considere a origem no local onde o objeto cai)}[/tex]
Nessas condições, a equação (I) pode ser reescrita de forma mais simples para se obter os tempos de queda dos dois objetos.
[tex]\sf \displaystyle 0 = h + 0\cdot t + \frac{1}{2} (-10)t^2[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 5t^2 = h[/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle t = \sqrt{\frac{h}{5} }} \ \sf (II)[/tex]
Usando a equação (II) para o objeto B (h = 180 cm = 1,8 m),
[tex]\sf \displaystyle t_B = \sqrt{\frac{h_B}{5}} = \sqrt{\frac{1,8}{5}[/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle t_B = 0,6 \: s} \ \text{(tempo de queda do objeto B)}[/tex]
Usando a equação (II) para o objeto A (h = 320 cm = 3,2 m),,
[tex]\sf \displaystyle t_B = \sqrt{\frac{h_A}{5}} = \sqrt{\frac{3,2}{5}[/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle t_B = 0,8 \: s} \ \text{(tempo de queda do objeto A)}[/tex]
A diferença entre os tempos de queda:
[tex]\boxed{\sf \displaystyle \Delta t = 0,2 \: s} \ \text{(diferenca entre os tempos de queda)}[/tex]
Deve ser usada na equação no movimento retilíneo uniforme (MRU) da esteira para se obter a velocidade desta.
[tex]\boxed{\sf \displaystyle V_{esteira} = \frac{\Delta S}{\Delta t} } \ \sf (III)[/tex]
ΔS = 16 cm é a distância entre os pontos de queda e Δt = 0,2 s é o intervalo calculado entre as quedas.
Então:
[tex]\sf \displaystyle V_{esteira} = \frac{16 \: cm}{0,2 \: s}[/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle V_{esteira} = 80 \: cm/s}[/tex]
