brunaerkmann8
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ache a soma dos 15 primeiros termos da pa (6,3...)​

Sagot :

Primeiro determinamos a razão desta P.A., podemos fazer isso pegando um termo e subtraindo o seu antecessor:

[tex]r=3-6=-3[/tex]

Agora usamos o Termo Geral de uma P.A. para calcular o valor do 15º termo desta:

[tex]a_n=a_1+(n-1).r[/tex]

[tex]a_{15}=6+(15-1).(-3)[/tex]

[tex]a_{15}=6+14.(-3)[/tex]

[tex]a_{15}=6-42[/tex]

[tex]a_{15}=-36[/tex]

E finalmente usamos a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma P.A. para descobrir a soma dos 15 primeiros termos desta:

[tex]S_{n}=\frac{(a_1+a_n).n}{2}[/tex]

[tex]S_{15}=\frac{(a_1+a_{15}).15}{2}[/tex]

[tex]S_{15}=\frac{(6+(-36)).15}{2}[/tex]

[tex]S_{15}=\frac{(6-36).15}{2}[/tex]

[tex]S_{15}=\frac{-30.15}{2}[/tex]

[tex]S_{15}=\frac{-450}{2}[/tex]

[tex]S_{15}=-225[/tex]

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