Primeiro determinamos a razão desta P.A., podemos fazer isso pegando um termo e subtraindo o seu antecessor:
[tex]r=3-6=-3[/tex]
Agora usamos o Termo Geral de uma P.A. para calcular o valor do 15º termo desta:
[tex]a_n=a_1+(n-1).r[/tex]
[tex]a_{15}=6+(15-1).(-3)[/tex]
[tex]a_{15}=6+14.(-3)[/tex]
[tex]a_{15}=6-42[/tex]
[tex]a_{15}=-36[/tex]
E finalmente usamos a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma P.A. para descobrir a soma dos 15 primeiros termos desta:
[tex]S_{n}=\frac{(a_1+a_n).n}{2}[/tex]
[tex]S_{15}=\frac{(a_1+a_{15}).15}{2}[/tex]
[tex]S_{15}=\frac{(6+(-36)).15}{2}[/tex]
[tex]S_{15}=\frac{(6-36).15}{2}[/tex]
[tex]S_{15}=\frac{-30.15}{2}[/tex]
[tex]S_{15}=\frac{-450}{2}[/tex]
[tex]S_{15}=-225[/tex]
