Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Nossa plataforma conecta você a profissionais prontos para fornecer respostas precisas para todas as suas perguntas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

qual a medida dos lados de um triângulo são expressas por x+1, 2x, x+5 e estão em P.A., nessa ordem. Quanto mede o perímetro desse triângulo?



Sagot :

 

 

Pela definiçao de PA

 

a2 - a1 = r = a3 - a2

 

Do enunciado:

 

2x - (x + 1) = (x + 5) - 2x

 

2x -x - 1 = x + 5 - 2x

 

Resolvendo:

 

x = 3

 

Os lados do triangulo:

 

L1 = x+1 = 3 + 1 = 4

L2 = 2x = 2.3 = 6

L3 = x+5 = 3 + 5 = 8

 

Perímetro = 4 + 6 + 8 = 18 un

Olá, boa tarde!

 

Então, vamos rever um conceito de P.A:

 

Temos uma P.A dessa forma (a,b,c),  termo central (o b no meu exemplo) é igual a soma do primeiro e do último termo dividido por 2. No caso, [tex]b=\frac{a+c}{2}[/tex].

Agora voltando ao exercício, podemos aplicar essa mesma regra para descobrir o valor de x. Então ficará assim a P.A. (x+1, 2x, x+5), aplicando a propriedade, ficará[tex]2x=\frac{(x+1)+(x+5)}{2}\\ \\ 4x=2x+6\\ 2x=6\\ x=3[/tex].

 

Ok, descobrimos o valor de x, que é 3. Então o triângulo terá lados [tex](3+1), (2.3), (3+5)\\ 4,6,8[/tex]. E também fica provado que os lados do triângulo estão em P.A., pois os lados cresceram de 2 em 2, ou seja, a razão dessa P.A. é 2. Mas mesmo descobrindo o valor dos lados do triângulo não adiantará nada se você não souber o que é perímetro, que significa a soma de todos os lados.

 

No exercício dado, será [tex]4+6+8=18[/tex]

 

Se eu não tiver errado nada, é isso aí! Se errei, me desculpe. Um abraço!

Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter novas respostas dos especialistas.