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Sagot :
Pela definiçao de PA
a2 - a1 = r = a3 - a2
Do enunciado:
2x - (x + 1) = (x + 5) - 2x
2x -x - 1 = x + 5 - 2x
Resolvendo:
x = 3
Os lados do triangulo:
L1 = x+1 = 3 + 1 = 4
L2 = 2x = 2.3 = 6
L3 = x+5 = 3 + 5 = 8
Perímetro = 4 + 6 + 8 = 18 un
Olá, boa tarde!
Então, vamos rever um conceito de P.A:
Temos uma P.A dessa forma (a,b,c), termo central (o b no meu exemplo) é igual a soma do primeiro e do último termo dividido por 2. No caso, [tex]b=\frac{a+c}{2}[/tex].
Agora voltando ao exercício, podemos aplicar essa mesma regra para descobrir o valor de x. Então ficará assim a P.A. (x+1, 2x, x+5), aplicando a propriedade, ficará[tex]2x=\frac{(x+1)+(x+5)}{2}\\ \\ 4x=2x+6\\ 2x=6\\ x=3[/tex].
Ok, descobrimos o valor de x, que é 3. Então o triângulo terá lados [tex](3+1), (2.3), (3+5)\\ 4,6,8[/tex]. E também fica provado que os lados do triângulo estão em P.A., pois os lados cresceram de 2 em 2, ou seja, a razão dessa P.A. é 2. Mas mesmo descobrindo o valor dos lados do triângulo não adiantará nada se você não souber o que é perímetro, que significa a soma de todos os lados.
No exercício dado, será [tex]4+6+8=18[/tex]
Se eu não tiver errado nada, é isso aí! Se errei, me desculpe. Um abraço!
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