Answered

O Sistersinspirit.ca é a melhor solução para quem busca respostas rápidas e precisas para suas perguntas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas.

qual a medida dos lados de um triângulo são expressas por x+1, 2x, x+5 e estão em P.A., nessa ordem. Quanto mede o perímetro desse triângulo?

Sagot :

 

 

Pela definiçao de PA

 

a2 - a1 = r = a3 - a2

 

Do enunciado:

 

2x - (x + 1) = (x + 5) - 2x

 

2x -x - 1 = x + 5 - 2x

 

Resolvendo:

 

x = 3

 

Os lados do triangulo:

 

L1 = x+1 = 3 + 1 = 4

L2 = 2x = 2.3 = 6

L3 = x+5 = 3 + 5 = 8

 

Perímetro = 4 + 6 + 8 = 18 un

thiagoand

Olá, boa tarde!

 

Então, vamos rever um conceito de P.A:

 

Temos uma P.A dessa forma (a,b,c),  termo central (o b no meu exemplo) é igual a soma do primeiro e do último termo dividido por 2. No caso, [tex]b=\frac{a+c}{2}[/tex].

Agora voltando ao exercício, podemos aplicar essa mesma regra para descobrir o valor de x. Então ficará assim a P.A. (x+1, 2x, x+5), aplicando a propriedade, ficará[tex]2x=\frac{(x+1)+(x+5)}{2}\\ \\ 4x=2x+6\\ 2x=6\\ x=3[/tex].

 

Ok, descobrimos o valor de x, que é 3. Então o triângulo terá lados [tex](3+1), (2.3), (3+5)\\ 4,6,8[/tex]. E também fica provado que os lados do triângulo estão em P.A., pois os lados cresceram de 2 em 2, ou seja, a razão dessa P.A. é 2. Mas mesmo descobrindo o valor dos lados do triângulo não adiantará nada se você não souber o que é perímetro, que significa a soma de todos os lados.

 

No exercício dado, será [tex]4+6+8=18[/tex]

 

Se eu não tiver errado nada, é isso aí! Se errei, me desculpe. Um abraço!

Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.