Resposta: Sabe-se que a equação 5x²-4x+2m=0 tem duas raízes reais e diferente.Nessas condições,determine o valor de 'm'. (errado desculpa)
Explicação passo-a-passo:Solução
Primeira etapa.
A) Não possua raízes reais.
mx² - 6x = 3, logo
mx² - 6x - 3 = 0
Para que a equação não possua raízes reais, temos
∆ = (-6)² - 4m . (-3) = 36 + 12m
36 + 12m < 0
36 < -12m
-36 > 12m
12m < -36
m < -3
para que a equação não tenha raízes reais, m deve ser menor quem< -3
Segunda etapa
B)Possua duas raízes e iguais.
b) para que a equação tenha 2 raízes reais e iguais, devemos ter ∆ = 0
36 + 12m = 0
36 = -12m
12m = -36
m = -3
A equação tem 2 raízes reais e iguais quando m = -3
Terceira etapa.
c) Para que a equação tenha 2 raízes reais e diferentes, temos:
36 + 12m > 0
36 > -12m
-36 < 12m
12m > -36
m > -3
A equação tem 2 raízes reais e diferentes quando m > -3
Boa noite
Bons estudos
espero ter ajudado
