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1) Uma embalagem de papelão tem o formato de um cilindro reto e tem, 8 cm de diâmetro e 7 cm de altura. Determine a área total de papelão utilizada para montar essa embalagem. *
10 pontos
a) 88π cm²
b) 240 π cm²
c) 90 π cm²
d) 56 π cm²
2) Sabe-se que a área lateral de um cilindro é 20π cm². Se o raio da base é 10cm, calcule a medida h da altura e a área total do cilindro. *
10 pontos
a) h = 3,5 cm
b) h = 3 cm
c) h = 2,5 cm
d) h = 1 cm
3) Uma seringa tem a forma cilíndrica com 1 centímetro de raio e 8 cm de comprimento. Quando o êmbolo se afastar 5 cm da extremidade da seringa próxima à agulha, qual o volume, em ml, de remédio líquido que a seringa pode conter? *
10 pontos
a) 157 ml
b) 15,7 ml
c) 1,57 ml
d) 0,157 ml
4) Um caminhão transporta combustível em um tanque cuja forma é a de um cilindro circular reto de altura 10 m, com capacidade para 125.600L. Calcule a medida, em metros, do raio da base desse cilindro. Lembrete: 1m³ equivale a 1.000L. *
10 pontos
a) r = 1 m
b) r = 2 m
c) r = 3 m
d) r = 4 m
5) Qual é a capacidade de uma lata que tem a forma cilíndrica, com 7 cm de diâmetro e 14 cm de altura? *
10 pontos
a) 160 ml
b) 171,5 ml
c) 538,51 ml
d ) 638,51 ml


Sagot :

1) A resposta correta é a letra a), a área total do cilindro é 88π cm².

diâmetro = 8cm

altura = 7 cm

Al = 2π. r. h

Al = 2π x 4 x 7

Al = 56π cm²

At = 2(π.r²) + 2(π.r.h)

At = 2(π x 4²) + 2(π x 4 x 7)

At = 32π + 56π

At = 88π cm²

2) A medida da altura é h = 1 cm. A alternativa correta é a letra d). A área total do cilindro é 220π cm².

área lateral do cilindro = 20π cm²

raio da base = 10cm

Al = 2π. r. h

20π = 2π x 10 x h

20π / 20π = h

h = 1 cm

At = 2(π.r²) + 2(π.r.h)

At = 2(π.10²) + 2(π x 10 x 1)

At = 200π + 20π

At = 220π cm²

3) O volume de remédio líquido que a seringa pode conter é de 15,7 ml. Ou seja, a alternativa correta é a letra b).

raio = 1 cm

comprimento = 8 cm

h = 5 cm

V = π.r².h

V = 3,14 x 1² x 5

V = 15,7 cm³ = 15,7 ml

 

4) O raio da base do cilindro é 2 metros. A alternativa correta é a letra b).

altura = 10 m

volume = 125.600L

V = π.r².h

125,6 m³ = 3,14 x r² x 10

125,6 / 31,4 = r²

4 = r²

r = [tex]\sqrt{4}[/tex]

r = 2 m

5) A capacidade da lata é de 538,51 ml. A alternativa correta é a letra c).

diâmetro = 7 cm

altura = 14 cm

V = π.r².h

V = 3,14 x 3,5² x 14

V = 538,51 ml