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O sistema [tex]\left \{ {{3x-y=10} \atop {6x-2y=1}} \right.[/tex] é:

a) Determinado com solução(2,-4):
b) determinado com solução [tex](0, - \frac{1}{2} )[/tex]
c) impossivel
d) indeterminado


OBS: Nao usar forma de baskhara (equacao segundo grau)

Sagot :

SwiftTaylor
  • Com base na conta representada abaixo, podemos dizer que ela é impossível de responder, Veja abaixo:

[tex]\sf \begin{cases}\sf 3x-y=10\\\\\sf6x-2y=1\\\\\sf Regra~De~Gauus\ll\end{cases}\\\\\\\\\sf Escreva\:uma\:matriz\:com\:os\:coeficientes\:e\:solucoes\\\\\\\\\sf \begin{bmatrix}\sf 3&\sf -1&|&\sf 10\\ \sf 6&\sf -2&|&\sf 1\end{bmatrix}\\\\\\\\\sf Reduza~a ~Matriz ~\acute{a}~forma~ezcalonada ~Reduzida\left(\begin{array}{ccc}\sf 1&\cdots&\sf b\\\sf 0&\ddots&\vdots\\\sf 0&\sf 0&\sf 1\end{array}\right) \\\\\\\\\sf \begin{pmatrix}\sf 1&\sf -\dfrac{1}{3}&\sf 0\\ \sf 0&\sf 0&\sf 1\end{pmatrix}\\[/tex]

[tex]\sf Zeros\:em\:solucao\:de\:matriz\:reduzida\:indica\:nao\:haver\:solucao\\\\\\\boxed{\sf Sem\:solu}[/tex]

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edivaldocardoso

Resposta:

Usando o método da comparação.

[tex]\left \{ {{3x-y=10} \atop {6x-2y=1}} \right. \\ \\ \left \{ {{-y=10 - 3x} \atop {-2y=1 - 6x}} \right. \\ \\ \left \{ {{ y= - 10 { + 3x}} \atop {y= - \dfrac{1}{2} + \dfrac{6x}{2} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ y= - 10 + 3x} \atop {y= - \dfrac{1}{2} { + 3x} }} \right. \\ \\ - 10 \red{+ 3x} = - \dfrac{1}{2} \red{+ 3x } \\ \\ \boxed { \boxed{ \blue{ - 10 = - \dfrac{ 1}{2}}} \: ( \blue{falso})} \\ \\ \boxed{ \bf \green{Sistema \: impossível \: não \: possuem \: solução}} \\ \\ \Large\boxed{\: \blue{\bf \underline{Bons \: Estudos!}}}[/tex]

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