Resposta:
- As duas equações descritas no enunciado são:
[tex]\boxed {\sf \displaystyle R + L = 530 \: g} \ \sf (I)[/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle R + \frac{1}{3} \: L = 330 \: g } \ \sf (II)[/tex]
- A massa do recipiente preenchido com 1/5 de leite é igual a 290 g.
[tex]\boxed{\sf \displaystyle R + \frac{1}{5} \: L = 290 \: g}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Sendo R a massa do recipiente e L a massa de leite que preenche o recipiente, a primeira equação do enunciado é:
[tex]\boxed {\sf \displaystyle R + L = 530 \: g} \ \sf (I)[/tex]
(massa do recipiente + massa de leite que preenche recipiente)
A segunda equação é:
[tex]\boxed{\sf \displaystyle R + \frac{1}{3} \: L = 330 \: g } \ \sf (II)[/tex]
(massa do recipiente + 1/3 da massa de leite que peencheria o recipiente)
Resolvendo o sistema com as duas equações acima:
[tex]\sf \displaystyle \begin{cases} \sf R + L = 530 \ (I) \ \times (-1) \\ \sf R + \frac{1}{3} \: L = 330 \ (II) \times (3)\end[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \begin{cases} \sf -R - L = -530 \\ \sf 3R \ + L = 990 \end[/tex]
Somando-se as duas equações, obtém-se
[tex]\sf \displaystyle 2R = 460[/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle R = 230 \: g} \ \text{(Massa do recipiente)}[/tex]
Substituindo esse valor de R na equação (I),
[tex]\sf \displaystyle 230 + L = 530[/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle L = 300 \: g} \ \text{Massa de leite que preenche o recipiente)}[/tex]
Com os valores de R e L conhecidos, pode-se calcular
[tex]\sf \displaystyle R + \frac{1}{5} \: L = 230 + \frac{1}{5} \: 300 = 230 + 60[/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle R + \frac{1}{5} \: L = 290 \: g}[/tex]
