silwa
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Sagot :

Resposta:

  • As duas equações descritas no enunciado são:

[tex]\boxed {\sf \displaystyle R + L = 530 \: g} \ \sf (I)[/tex]

[tex]\boxed{\sf \displaystyle R + \frac{1}{3} \: L = 330 \: g } \ \sf (II)[/tex]

  • A massa do recipiente preenchido com 1/5 de leite é igual a 290 g.

[tex]\boxed{\sf \displaystyle R + \frac{1}{5} \: L = 290 \: g}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Sendo R a massa do recipiente e L a massa de leite que preenche o recipiente, a primeira equação do enunciado é:

[tex]\boxed {\sf \displaystyle R + L = 530 \: g} \ \sf (I)[/tex]

(massa do recipiente + massa de leite que preenche recipiente)

A segunda equação é:

[tex]\boxed{\sf \displaystyle R + \frac{1}{3} \: L = 330 \: g } \ \sf (II)[/tex]

(massa do recipiente + 1/3 da massa de leite que peencheria o recipiente)

Resolvendo o sistema com as duas equações acima:

[tex]\sf \displaystyle \begin{cases} \sf R + L = 530 \ (I) \ \times (-1) \\ \sf R + \frac{1}{3} \: L = 330 \ (II) \times (3)\end[/tex]

[tex]\sf \displaystyle \begin{cases} \sf -R - L = -530 \\ \sf 3R \ + L = 990 \end[/tex]

Somando-se as duas equações, obtém-se

[tex]\sf \displaystyle 2R = 460[/tex]

[tex]\boxed{\sf \displaystyle R = 230 \: g} \ \text{(Massa do recipiente)}[/tex]

Substituindo esse valor de R na equação (I),

[tex]\sf \displaystyle 230 + L = 530[/tex]

[tex]\boxed{\sf \displaystyle L = 300 \: g} \ \text{Massa de leite que preenche o recipiente)}[/tex]

Com os valores de R e L conhecidos, pode-se calcular

[tex]\sf \displaystyle R + \frac{1}{5} \: L = 230 + \frac{1}{5} \: 300 = 230 + 60[/tex]

[tex]\boxed{\sf \displaystyle R + \frac{1}{5} \: L = 290 \: g}[/tex]

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