Resposta:
Solução:
[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf A\:(-\;4, -\:1) \\ \sf B\:( 3, 4 ) \end{cases}[/tex]
Função do 1° grau:
Chama-se função polinomial do 1° grau, ou função afim.
A função é dada por: [tex]\sf \textstyle f(x) = ax + b[/tex].
[tex]\sf \displaystyle f(x) = ax +b[/tex]
[tex]\sf \displaystyle f(-4) = -4a +b[/tex]
[tex]\sf \displaystyle - 1 = -4a +b[/tex]
[tex]\sf \displaystyle -4a+b = - 1[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 4a - b = 1[/tex]
[tex]\sf \displaystyle f(x) = ax +b[/tex]
[tex]\sf \displaystyle f(3) = 3a +b[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 4 = 3a +b[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 3a + b = 4[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \begin{cases} \sf 4a - b = 1 \\\sf 3a + b = 4 \end{cases}[/tex]
Pelo método da adição, temos:
[tex]\sf \displaystyle \underline{\begin{cases} \sf 4a - b = 1 \\\sf 3a + b = 4 \end{cases}}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 7a = 5[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a = \dfrac{5}{7}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 3a + b = 4[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 3 \cdot \dfrac{5}{7} + b = 4[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{15}{7} + b = 4[/tex]
[tex]\sf \displaystyle b = 4 - \dfrac{15}{7}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle b = \dfrac{28}{7} - \dfrac{15}{7}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle b = \dfrac{13}{7}[/tex]
A equação geral da reta:
[tex]\sf \displaystyle f(x) = ax +b[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle f(x) = \dfrac{5}{7} \;x + \dfrac{13}{7} }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
