Resultado da expressão = 16√2
Temos uma expressão com radicais, no caso dessa questão os radicando estão diferentes, por isso vamos ter mais um pouco de cálculo mais a resolução é bem simples. Temos a seguinte expressão:
[tex]~[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \Huge \sf 2\sqrt{50} +6\sqrt{2}[/tex]
[tex]~[/tex]
Temos que igualar o radicando, vamos fatorar o número 50. Lembrando que fatoração é a decomposição dos números em fatores primos
[tex]\: \: \: \: \:\begin{array}{c} \Large \boxed{\begin{array}{lr}\\ \begin{array}{r|l}\sf 50&\sf 2\\\sf 25&\sf 5\\\sf5&\sf5\\\sf1\end{array}\:\\\:\end{array}} \end{array}[/tex]
Agora vamos ter:
[tex]\: \: \: \:\: \Large \sf 2\sqrt{2\cdot 5^{2} } +6\sqrt{2}[/tex]
Movemos aquele 5 ao quadrado para fora da raiz cortando seu exponte pois a raiz é quadrada, então é só aplicar a propriedade em que:
[tex]\: \: \: \: \: \huge \sf a\sqrt{x} \pm b\sqrt{x} =a\pm b \sqrt{x}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \:\begin{array}{c} \Large \boxed{\begin{array}{lr} \\\sf 2\cdot 5\sqrt{2} +6\sqrt{2} \\\\\sf 10\sqrt{2}+6\sqrt{2}\\\\\sf 10+6\sqrt{2}\\\\ \sf 16\sqrt{2} \\\: \end{array}} \end{array}[/tex]
Temos como Resposta:
[tex]\Huge \boxed{\boxed{ \sf 16\sqrt{2} }}[/tex]
