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Sabendo que os termos da sequência (2, x, 50) formam uma PG, nessa ordem, determine o valor de x.

Sagot :

Uma P.G., a razão "q" pode ser obtida dividindo um termo pelo seu antecessor. A partir disso temos duas equações:

[tex]q=\frac{x}{2}[/tex]

[tex]q=\frac{50}{x}[/tex]

Ambas as equações acima resultam em "q", então logicamente são iguais entre si:

[tex]\frac{x}{2}=\frac{50}{x}[/tex]

[tex]x.x=50.2[/tex]

[tex]x^2=100[/tex]

[tex]x=[/tex] ± [tex]\sqrt{100}[/tex]

[tex]x=[/tex] ± [tex]10[/tex]

Descobrimos então que x pode valer tanto 10 quanto -10. Os dois valores estabelecem uma P.G.

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