A crise econômica que o Brasil enfrentou em 2015 impactou algumas indústrias de maneira mais severa. O maior exemplo disso está na indústria automobilística que, após anos de recordes de vendas e investimentos maciços em fábricas, enfrentou uma forte retração na sua demanda, tendo que readequar sua capacidade de produção. Suponha que a função produção de curto prazo de um fabricante de automóveis seja:
Q (K,L) = KL (4K – L) (L- K)

Onde:
Q é a quantidade de automóveis em milhares produzidos ao mês
K- uma unidade de planta fabril (fator de produção fixo no curto prazo)
L é o número de funcionários em milhares (fator de produção variável)
A é um número que representa o nível tecnológico.

Suponha que a unidade fabril (K) é fixo em 1 (K=1).


a) Apresente as equações do produto total, médio e marginal.
b) Qual o nível de produção máxima dessa fábrica?