A interseção dos conjuntos B - A e C é o conjunto
[tex](B - A) \cap C = \{ x \in \mathbb{R} \ | \ -2 \leq x < 0\}.[/tex]
Diferença de conjuntos:
Se X e Y são dois conjuntos, então a diferença entre X e Y (nesta ordem) é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem a X mas não pertence a Y. Em símbolos matemáticos isto se escreve como:
[tex]X - Y = \{ x \in X} \ | x \in X \ e \ x \not \in Y\}.[/tex]
Interseção de dois conjuntos:
Se X e Y são dois conjuntos, então a interseção de X e Y é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem a ambos X e Y. Em símbolos matemáticos isto se escreve como:
[tex]X \cap Y = \{ x \ | \ x \in X \ e \ x \in Y\}.[/tex]
Neste problema em especifico temos os seguintes conjuntos:
[tex]A = \{ x \in \mathbb{R} \ | \ 0 \leq x \leq 3\}, B = \{ x \in \mathbb{R} \ | \ x \leq 3 \} \ e \ C = \{ x \in \mathbb{R} \ | \ -2 \leq x \leq 3\}[/tex]
E queremos encontrar o conjunto
[tex](B - A) \cap C[/tex]
Como o conjunto [tex]B - A[/tex] é formados pelos elementos que pertencem a B mas não pertencem a A, e o conjunto B contém todos os números reais menores do que ou iguais a 3 e o conjunto A contém todos os números reais entre 0 e 3 inclusive, o números que estão em B mas não estão em A são portanto os números reais que são estritamente menores que zero, ou seja,
[tex]B - A = \{ x \in \mathbb{R} \ | \ x < 0 \}.[/tex]
Agora, como a interseção de B - A e C é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem a ambos B - A e C, e B - A contem todos os números estritamente menores que zero e C contém todos os números reais entre -2 e 3 inclusive, segue que a interseção de B - A e C é formada pelos números reais que são maiores que ou iguais a -2 e estritamente menores que 0, ou seja,
[tex](B - A) \cap C = \{ x \in \mathbb{R} \ | \ -2 \leq x < 0\}.[/tex]
Aprenda mais sobre conjuntos e operações entre conjuntos em:
https://brainly.com.br/tarefa/5907609
https://brainly.com.br/tarefa/63825
#SPJ2
