- Associando as medidas das barras 2, 3, 4 e 5 a barra 1, obtemos:
[tex]\large{\text{$\sf{(a)\;\;\dfrac{2}{3},\;\;\dfrac{5}{3},\;\;2\;\;e\;\;\dfrac{7}{6}\;.}$}}[/tex]
Para representar uma razão de uma determinada parte em relação a um todo, a referência adotada, nesse caso, a barra 1 como unidade, ela será o nosso denominador, enquanto que as barras 2, 3, 4 e 5 serão o numerador.
Perceba que a barra 1 possui 3 quadradinhos preenchidos, a barra 2 possui 2, a barra 3 possui 5, a barra 4 possui 6 e a barra 5 possui 3,5. Então, vamos comparar os valores das barras 2, 3, 4 e 5 em relação a barra 1.
[tex]\large{\text{$\sf{\dfrac{Barra\;2}{Barra\;1}=\dfrac{2}{3}}$}}\\\\\\\large{\text{$\sf{\dfrac{Barra\;3}{Barra\;1}=\dfrac{5}{3}}$}}\\\\\\\large{\text{$\sf{\dfrac{Barra\;4}{Barra\;1}=\dfrac{6}{3}=2}$}}\\\\\\\large{\text{$\sf{\dfrac{Barra\;5}{Barra\;1}=\dfrac{3,5}{6}\cdot\dfrac{2}{2}=\dfrac{7}{6}}$}}[/tex]
Diante disso, a opção que representa as 4 barras em relação a 1ª por meio de números racionais é a alternativa (a) ²/₃, ⁵/₃, 2 e ⁷/₆ .
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
