As frações mistas foram convertidas em frações impróprias resultando em: A) 14/3; B) 36/5; C) 21/4 e D) 16/3.
[tex]\blacksquare[/tex] Acompanhe a solução:
Em uma fração, devemos ter em mente que o denominador nos informa a quantidade de vezes que alguma coisa (inteiro) foi dividido, e o numerador refere-se a quantidade que usaremos do inteiro que acabamos de dividir.
Fração imprópria, nada mais é do que o numerador ser maior que o denominador. Significa que há inteiros entre o numerador e o denominador.
[tex]\blacksquare[/tex] Componentes de uma fração:
[tex]\boxed{\begin{minipage}{13 em} \large\begin {array} {c c}\multicolumn {1}{c}{\text{Fra\c{c}\~ao Mista}}\\\\\small \text{inteiro} \leftarrow 4\midle\dfrac{2} {3}\right_{\rightarrow \;denominador}^{\rightarrow\;numerador}\end {array} \end {minipage}} \quad \boxed{\begin {minipage}{13 em} \large\begin {array}{c c} \multicolumn {1}{c}{\text{\;\;\;\;\;\;Fra\c{c}\~ao Impr\'opria}}\\\\\;\;\;\;\dfrac{14}{3} \right_{\rightarrow \;denominador}^{\rightarrow\;numerador} \end {array} \end {minipage}}[/tex]
→ Se o numerador for igual ao denominador, isto significa que estarei utilizando o inteiro todo, ou seja, estarei utilizando um inteiro. Logo, para o exemplo acima, 1 inteiro é:
[tex]\Large\begin{array}{l}\boxed{\dfrac{3}{3}=3\div 3 = 1\;inteiro}\\\end {array}[/tex]
Com isto, vamos aos cálculos!
[tex]\blacksquare[/tex] Calculando:
[tex]\large\begin{array}{l} \Rightarrow\boxed{\bold{Item\;A:}} \;4\midle\dfrac{2}{3}=\\\\=4\;inteiros\;e\;\dfrac{2}{3}=\\\\=\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3}+\dfrac{2}{3} = \\\\=4\cdot \dfrac{3}{3}+\dfrac{2}{3}=\\\\ =\dfrac{4\cdot3}{3}+\dfrac{2}{3}=\\\\=\dfrac{12}{3}+\dfrac{2}{3}=\boxed{\boxed{\dfrac{14}{3}}}\Huge\checkmark\\ \end {array}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{l} \Rightarrow\boxed{\bold{Item\;B:}} \;7\midle\dfrac{1}{5}=\\\\=7\;inteiros\;e\;\dfrac{1}{5}=\\\\=\dfrac{5}{5}+\dfrac{5}{5}+\dfrac{5}{5}+\dfrac{5}{5}+\dfrac{5}{5}+\dfrac{5}{5}+\dfrac{5}{5}+\dfrac{1}{5} = \\\\=7\cdot \dfrac{5}{5}+\dfrac{1}{5}=\\\\ =\dfrac{7\cdot5}{5}+\dfrac{1}{5}=\\\\=\dfrac{35}{5}+\dfrac{1}{5}=\boxed{\boxed{\dfrac{36}{5}}}\Huge\checkmark\\ \end {array}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{l} \Rightarrow\boxed{\bold{Item\;C:}} \;5\midle\dfrac{1}{4}=\\\\=5\;inteiros\;e\;\dfrac{1}{4}=\\\\=\dfrac{4}{4}+\dfrac{4}{4}+\dfrac{4}{4}+\dfrac{4}{4}+\dfrac{4}{4}+\dfrac{1}{4} = \\\\=5\cdot \dfrac{4}{4}+\dfrac{1}{4}=\\\\ =\dfrac{5\cdot4}{4}+\dfrac{1}{4}=\\\\=\dfrac{20}{4}+\dfrac{1}{4}=\boxed{\boxed{\dfrac{21}{4}}}\Huge\checkmark\\ \end {array}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{l} \Rightarrow\boxed{\bold{Item\;D:}} \;3\midle\dfrac{7}{3}=\\\\=3\;inteiros\;e\;\dfrac{7}{3}=\\\\\\=\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3}+\underbrace{\dfrac{7}{3}}_{\text{fra\c{c}\~ao impr\'opria}} = \\\\\\=\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3}+\underbrace{\dfrac{7}{3}}_{\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3}+\dfrac{1}{3}}} = \end {array}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{l}\\\\=\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3}+\dfrac{1}{3}=\\\\\\=5\cdot \dfrac{3}{3}+\dfrac{1}{3}=\\\\\\ =\dfrac{5\cdot3}{3}+\dfrac{1}{3}=\\\\\\=\dfrac{15}{3}+\dfrac{1}{3}=\boxed{\boxed{\dfrac{16}{3}}}\Huge\checkmark\\\end {array}[/tex]
Observação: Expliquei-lhe todo este processo para entender a origem dos cálculos. Para simplificar, basta seguir o passo a passo da figura em anexo.
Se quiser saber mais, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/42337940
Bons estudos!
