Resposta:
[tex]y=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}[/tex]
( tem em anexo o gráfico da reta, mostrando que passa nos pontos dados)
Explicação passo-a-passo:
Em primeiro lugar uma pequena nota:
Observação 1 - Por dois pontos distintos só é possível passar uma e uma só
reta.
( provavelmente este enunciado dizia respeito várias equações funções, daí a aparecer no plural )
Fórmula de Equação Reduzida de reta, originária de funções afim:
f (x) = ax + b com "a" e "b" ∈ |R e a ≠ 0
Observação 2 - é equivalente escrever "y" em vez de f(x).
Como temos que calcular duas incógnitas, vou resolver em duas etapas.
1º Cálculo do "a"
"a" é o coeficiente angular
[tex]a= \frac{4-2}{3-(-1)}=\frac{2}{3+1} =\frac{2}{4} =\frac{2:2}{4:2} =\frac{1}{2}[/tex]
para já temos
[tex]y=\frac{1}{2} *x+b[/tex]
2º Cálculo do "b"
Usando as coordenadas de qualquer dos pontos que pertencem à função
vamos substituí-las em "x" e em "y"
Vou usar as coordenadas do ponto P
[tex]4=\frac{1}{2} *3+b[/tex]
[tex]4-\frac{3}{2} =b[/tex]
[tex]\frac{8}{2}-\frac{3}{2} =b[/tex]
[tex]b=\frac{5}{2}[/tex]
Temos então a equação reduzida da reta que passa nos pontos O e P
[tex]y=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}[/tex]
Bom estudo.
