O período dessa função é de 12 horas (Alternativa C).
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Em matemática, as funções trigonométricas são utilizadas principalmente na modelagem de fenômenos periódicos. O período de uma função periódica T é um certo k, tal que T(t) = T(t + k).
Substituindo na função dada:
T(t) = 24+3cos(πt/6+π/3) = T(t + k) = 24+3cos(π(t + k)/6+π/3)
Comparando as expressões,
cos (π.t/6+π/3) = cos (π(t + k)/6+π/3)
cos (π.(2+t)/6) = cos (π(2+ t + k)/6)
cos (π.(2+t)/6) = cos ((π(2+ t) + πk)/6)
cos (π.(2+t)/6) = cos (π(2+ t)/6 + πk/6)
Sabendo que a função cos é periódica a cada 2π, então:
πk/6 = 2π
k = 12
Assim, o período dessa função é de 12 horas (Alternativa C).
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