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Obtenha o ponto A do segmento AB sabendo que o ponto médio M (-2,5) e o ponto B é (1,7);

Sagot :

laravieira234

[tex]\huge { \bold{ \: \red{A ( - 5 \: \: , \: \: 3) }}}[/tex]

explicação:

*lembre: o ponto é sempre ( x, y)

........

  • FORMULA DO PONTO MÉDIO DO SEGMENTO DE DOIS PONTOS :

[tex]\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\bold{\large{M = ( \frac{x_{A} +x_{ B }}{2} \: \: , \: \: \: \frac{ y_{A} + y_{ B}}{2} )}}[/tex]

onde M é o ponto.médio, onde XA é o x do ponto A, onde o XB é o x do ponto B, onde o YA é o y do ponto A e onde o YB é o y do ponto B.

..........

..........

temos isso de informacoes:

M ( - 2, 5 )

B ( 1 , 7 )

sunstituindo o que temos na formula:

[tex] \large{M = ( \frac{x_{A} +x_{ B }}{2} \: \: , \: \: \: \frac{ y_{A} + y_{ B}}{2} )}[/tex]

⇩

[tex] \large{( - 2 \:,5) = ( \frac{x_{ A}+1}{2} \: \: , \: \: \: \frac{ y_{A} + 7}{2} )}[/tex]

AGORA TEMOS UMA IGUALDADE. então:

  • iguale o primeiro número do primeiro parenteses com a primeira expressão do segundo parenteses

  • depois iguale o segundo numero do primeiro parênteses com a segunda expressão do segundo parenteses.

veja:

primeira igualdade:

[tex] - 2 = \frac{x_{A} + 1}{2} [/tex]

resolvendo: (passa o 2 multiplicando)

[tex] - 2 \: . \: 2 = {x_{A} + 1}[/tex]

[tex]⇩[/tex]

[tex] - 4 = x_{A} + 1[/tex]

[tex]⇩[/tex]

[tex] - 4 - 1 = x_{A} [/tex]

[tex]⇩[/tex]

[tex] - 5 = x_{A} [/tex]

entao o x do ponto A é - 5

.......

agora vamos para a segunda igualdade.

[tex]5 = \frac{ y_{A} + 7}{2} [/tex]

resolvendo:

[tex]2 \: . \: 5 = y_{A} + 7[/tex]

[tex]⇩[/tex]

[tex]10 = y_{A} + 7[/tex]

[tex]⇩[/tex]

[tex]10 - 7 = y_{A} [/tex]

[tex]⇩[/tex]

[tex] 3 = y_{A} [/tex]

entao o y do ponto A é 3

......

MONTANDO O PONTO A:

[tex]\huge{A ( x_ {A } \: \: , \: \: y _ { A })}[/tex]

[tex] \huge { \bold{ \: \red{A ( - 5 \: \: , \: \: 3) }}}[/tex]

esta é a resposta.

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