RinLima
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O valor de k na equação x2 – (k + 5)x + (k
+1) = 0, para que as raízes sejam opostas e:
a) – 1
b) 0
c) – 5
d) 5
e) –3

Sagot :

KristalGianeeC1311

Aplicando o teorema de cardano (soma das raízes), obtivemos k = -5. A seguir, explicaremos como chegamos a isso:

Teorema de Cardano

Se tivermos uma equação quadrática ax² + bx + c = 0, ela será cumprida:

         [tex]\texttt{Soma das raizes =}\ \boxed{\bf{\dfrac{-b}{a}}} \\\\\\\\\texttt{Producto das raizes =}\ \boxed{\bf{\dfrac{c}{a} }}[/tex]

No problema como nos pedem raízes opostas, significa que a soma das raízes é igual a zero, por Cardano obtemos:

         [tex]\dfrac{-[-(k+5)]}{1} =0\\\\\\\\k+5=0\\\\\\\boxed{\bf{k=-5}}[/tex]

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