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Determine os coeficientes e as coordenadas (Xv, Yv) das funções abaixo:

a) x^2-7x+12
b) (7x)^2+1
c) (-x)^2+12x-20
d) x^2-x+2

Sagot :

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine os coeficientes e as coordenadas (Xv, Yv) das funções abaixo:

equação do 2ºgrau

ax²+ bx +c = 0

a)

x^2-7x+12

x²- 7x + 12=0

a = 1

b = - 7

c =12

Δ= b² -4ac

Δ = (-7)² - 4(1)(12)

Δ= + 49  - 48

Δ = + 1

Xv = - b/2a

Xv = -(-7)/2(1)

Xv = + 7/2

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 1/4(1)

Yv = - 1/4

(Xv ; Yv)  ( 7/2; - 1/4)

b)   (7x)² ??????

caso seja

(7x)² = (7x)(7x) = 49x²

(7x)^2+1

(7x)² + 1 = 0

49x² + 1 = 0

a= 49

b = 0

c = 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (0)² - 4(49)(1)

Δ = 0 - 196

Δ = -196

Xv = - b/2a

Xv = - 0/2(1)

Xv = - 0/2

Xv = 0

e

Yv = - Δ/4a

Yv = -(-196)/4(49)

Yv = + 196/196

Yv = 1

(Xv ; Yv) = (0 ; 1)

c) ???? (-x)² = (-)(-)x.x = + x²

(-x)^2+12x-20

(-x)²+ 12x - 20 = 0

+x²+ 12x- 20 = 0

a= 1

b =  12

c = - 20

Δ =  b² - 4ac

Δ = (12)² -4(1)(-20)

Δ = + 144 + 80

Δ = = 224

Xv = - b/2a

Xv = -12/2(1)

Xv = - 12/2

Xv = - 6

e

Yv = - Δ/4a

Yv = -224/4(1)

Yv = - 224/4

Yv = 56

(Xv ; Yv) = (- 6 ; 56)

d) x^2-x+2

x² - x + 2 = 0

a = 1

b = - 1

c = 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4(1)(2)

Δ = + 1  - 8

Δ = - 7

Xv = - b/2a

Xv = -(-1)/2(1)

Xv =+ 1/2

e

Yv = - Δ/4a

Yv = -(-7)/4(1)

Yv = + 7/4

(Xv ; Yv) = (1/2; 7/4)