Resposta:
Retângulo I
Área = 8x² + 2x
Lado = 2x
Retângulo II
Área = 3x^5 - 6x^4 + 3x²
Lado = 3x
A área de um retângulo se mede multiplicando largura por comprimento.
Se aqui temos a área, e um desses lados, para descobrir o outro lado basta que divida a área pelo lado conhecido.
a) Procurando o outro lado do retângulo I:
8x² + 2x | 2x
-8x² 4x + 1 ---> Polinômio que representa o outro lado
2x do retângulo I
- 2x
0
Procurando o outro lado do retângulo II:
3x^5 - 6x^4 + 3x^2 | 3x
-3x^5 x^4 - 2x^3 + x ---> Polinômio que representa o
- 6x^4 + 3x^2 outro lado do retângulo II
+ 6x^4
3x^2
- 3x^2
0
b) Retângulo I temos que, para x=3 cm:
Comprimento = 4x + 1 ---> 4.3 + 1 ---> 12 + 1 ---> C = 13 cm
Largura = 2x ---> 2.3 ---> C = 6 cm
Retângulo II temos que, para x=3 cm:
Comprimento = x^4 - 2x^3 + x ---> 3^4 - 2.3^3 + 3 ---> 81 - 2.27 + 3 --->
81 - 54 + 3 ---> 84 - 54 ---> C = 30 cm
Largura = 3x ---> 3.3 ---> L = 9 cm
c) Já temos o polinômio que representa a área, então é só substituir :)
Área do retângulo I para x=2 cm:
A = 8x² + 2x ---> A = 8.2² + 2.2 ---> A = 8.4 + 4 ---> A = 32 +4 ---> A = 36 cm2
Área do retângulo II para x=2 cm:
A = 3x^5 - 6x^4 + 3x² ---> A = 3.2^5 - 6.2^4 + 3.2² ---> A = 3.32 - 6.16 + 3.4 --->
A = 96 - 96 +12 ---> A = 12 cm²
