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As raizes da equação x²+6x-7=0 são:

Sagot :

clarasunx

Resposta:

Adicionadas as raízes da equação x²+6x-7=0, tem-se, como soma, o valor: A) 8.

Kin07

Resposta:

Solução:

[tex]\sf \displaystyle x^{2} +6x - 7 = 0[/tex]

A equação de 2° grau pode ser representada por ax² + bx + c = 0, em que os coeficientes a, b e c são números reais, com a ≠ 0.

[tex]\sf \displaystyle Coeficientes: \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = 6 \\ \sf c = - 7 \end{cases}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac[/tex]

[tex]\sf \displaystyle \Delta = 6^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (-\:7)[/tex]

[tex]\sf \displaystyle \Delta = 36 +28[/tex]

[tex]\sf \displaystyle \Delta = 64[/tex]

[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,6 \pm \sqrt{ 64 } }{2\cdot 1} = \dfrac{-\,6 \pm 8}{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,6 + 8}{2} = \dfrac{2}{2} = \;1\\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,6 - 8}{2} = \dfrac{- 14}{2} = - 7 \end{cases}[/tex]

[tex]\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 7 \text{\sf \textbf{\: \:e } }x = 1 \} }[/tex]

Explicação passo-a-passo:

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