Resposta:
A expressão que representa o valor em cada posição na sequência é a função 51 + 6n.
Explicação:
Para resolvermos esse exercício, temos que observar o padrão de formação da sequência.
Temos que o primeiro número é o 57, e observamos que, em seguida, o valor é 63. Assim, temos que, de um valor para o outro, foram acrescidas 6 unidades.
Igualmente, temos que na segunda posição está o 63, e na terceira posição o 69. Com isso, observamos que, novamente, foram acrescidas 6 unidades ao 63 para obtermos o 69.
A partir dessa observação, notamos que a sequência está aumentando seu valor. Portanto, uma razão positiva está sendo acrescida a ela. Observando as alternativas, descartamos as que possuem sinal negativo na razão, pois isso indica que a sequência terá valores menores cada vez mais, que é o contrário do que foi constatado.
Para descobrirmos qual o valor fixo, observamos que na primeira posição da sequência temos 57. Como os valores da sequência apenas aumentam, podemos descartar a sequência 63 + 6n, pois não poderíamos obter o 57 na primeira posição.
Assim, descobrimos que a sequência correta é a sequência 51 + 6n.