Resposta:
a) 18 cm
Explicação passo-a-passo:
a) na imagem podemos perceber que o triangulo CAD é similar ao BCA pois apresentam a mesma forma; como só foi nos dada uma medida de apenas um triangulo podemos concluir que eles também são congruentes, sendo assim:
o ponto A do triangulo CAD equivale ao C do BCA (o ângulo reto do triangulo retângulo);
o ponto D do triangulo CAD equivale ao A do BCA;
e o ponto C do triangulo CAD equivale ao B do BCA.
ou seja: 'colocando um triangulo em cima do outro', vemos que a hipotenusa dos dois triângulos terá medida de 18 cm.
Como a hipotenusa do triangulo BCA é a distancia que queremos descobrir, a resposta de a) é 18 cm.
b) na figura temos dois triângulos, logo podemos observar que não são similares nem congruentes pois os ângulos não batem e as medidas de suas hipotenusas são diferentes.
Se traçarmos uma reta que liga os pontos mais altos dos triângulos, formamos outro triangulo com apenas uma medida faltando.
para aplicar o Teorema de Pitágoras, precisamos descobrir se se trata de um triangulo retângulo, calculando os ângulos internos que faltam:
triangulo da esquerda:
45+90+z=0
z=45°
triangulo da direita:
30+90+y=180
y=60°
no ponto em que os dois triângulos se encontram, temos três ângulos suplementares, sendo: 45, 30 e x;
45 + 30 + x = 180
x= 105°
o triangulo de cima não é reto, logo não podemos usar o teorema de pitágoras.
desculpa, não consegui resolver a b), mas espero que tenha ajudado. Deu trabalho então se puder marcar minha resposta como a melhor, eu agradeço haahah. Se você colocar o desenvolvimento até aqui talvez a sua professora entenda que você tentou.
Pelo que eu vi, é necessário calcular o seno, ou algo assim, e eu não faço a mínima ideia de como fazer isso. Desculpa mesmo :'))
