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Encontre as raízes da equação: x² – 4x + 3 = 0 *

Sagot :

BuildingRampart

As raízes dessa equação do 2° grau são:  S = {3, 1}

  • Para resolver essa questão, utilizaremos a fórmula quadrática de Bhaskara:

[tex]\purple{\sf x=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}}[/tex]

  • Substituindo os valores na fórmula sendo a = 1, b = -4, c = 3:

[tex]\sf x=\dfrac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot 3}}{2\cdot 1}[/tex]

[tex]\sf x=\dfrac{4 \pm \sqrt{16 -4\cdot 1\cdot 3}}{2\cdot 1}[/tex]

[tex]\sf x=\dfrac{4 \pm \sqrt{16 -12}}{2}[/tex]

[tex]\sf x=\dfrac{4 \pm \sqrt{4}}{2}[/tex]

[tex]\sf x=\dfrac{4 \pm 2}{2}[/tex]

  • Agora, separamos essa equação em duas equações, de forma que em uma o 2 esteja somando a 4 e na outra o 2 esteja subtraindo de 4:

[tex]\sf x`=\dfrac{4+2}{2}[/tex]

[tex]\sf x`=\dfrac{6}{2}[/tex]

[tex]\purple{\boxed{\pink{\boxed{\sf x`=3}}}}[/tex]

[tex]\sf x``=\dfrac{4-2}{2}[/tex]

[tex]\sf x``=\dfrac{2}{2}[/tex]

[tex]\purple{\boxed{\green{\boxed{ \sf x``=1}}}}[/tex]

[tex]\purple{\boxed{\blue{\boxed{ \sf \therefore \: \: S=\{3,1\}}}}}[/tex]

Veja mais sobre equações do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/42106250

https://brainly.com.br/tarefa/41827858

[tex]\purple{\Large{\LaTeX}}[/tex]

View image BuildingRampart

A soluções serão:

[tex]\Large{\text{$ \rm S=3{,}1$}}[/tex]

  • Para resolvemos essa questão,vamo utilizar a fórmula bhaskara:

Que está na forma:

[tex]\large{\text{$ \rm X=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$}}[/tex]

  • Agora vamo substituir os valores na fórmula sendo:

[tex]\large{\begin{cases} \rm A=1 \\ \\ \rm B=-4 \\ \\ \rm C=3\end{cases}}[/tex]

                         [tex]\large\boxed{\begin{array}{l} \rm X=\dfrac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot 3}}{2\cdot 1} \\ \\ \rm X=\dfrac{4\pm\sqrt{16-4\cdot 1\cdot 3}}{2\cdot 1} \\ \\ \rm X=\dfrac{4\pm\sqrt{4}}{2}\\ \\ \rm X=\dfrac{4\pm2}{2}\end{array}}[/tex]

  • E em seguida,vamo separar essa equação em duas equações(duas suloções).

[tex]\large{\begin{cases} \rm x_1=\dfrac{4+2}{2}=\dfrac{6}{2}=3 \\ \\ \rm x_2=\dfrac{4-2}{2}=\dfrac{2}{2}=1 \end{cases}}[/tex]

e as soluções:

[tex]\huge\boxed{\bf S=\{3{,}1\}}[/tex]

[tex]\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\Huge\text{\sf ------------------------------------}\end{array}[/tex]

Bons estudos =)

[tex]\Large{\text{$ \rm L^AT_EX$}}[/tex]

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