Explicação passo-a-passo:
Resposta:
O comprimento do arco correspondente é igual a π/2.
Podemos calcular o comprimento do arco de duas maneiras.
1ª forma
O comprimento do arco de circunferência é definido pela fórmula , sendo r a medida do raio e α a medida do ângulo central.
De acordo com o enunciado, o ângulo central mede 60º. Logo, α = 60.
Além disso, a medida do raio é igual a 1,5 cm, ou seja, r = 1,5.
Substituindo essas informações na fórmula citada, obtemos:
l = π.1,5.60/180
l = 90π/180
l = π/2.
2ª forma
O comprimento de uma circunferência é dado pela fórmula C = 2πr. Sendo r = 1,5, temos que o comprimento é igual a:
C = 2π.1,5
C = 3π cm.
Sabemos que a circunferência completa possui 360º. Então, vamos considerar que 3π equivalem a 360º.
Além disso, considere que o comprimento x equivale a 60º.
Utilizando a regra de três simples, obtemos:
3π - 360
x - 60.
Multiplicando cruzado:
360x = 3π.60
360x = 180π
x = π/2.
