[tex]\huge{ \bold{\red{detA = - 34}}}[/tex]
explicação:
esta é a matriz A
[tex]\\A = \left[ \begin{array}{ccc}2&3&1 \\1&2&4 \\0&5&1 \end{array} \right][/tex]
é uma matriz de 3 linhas e 3 colunas.
para fazer o determinante deste tipo de matriz temos que fazer regra de sarrus( pra fazer isso, copia as duas primeiras colunas da matriz no lado da matriz ) . use barras para representar a matriz agora porque é determinante.
[tex]\\detA = \left|\begin{array}{ccc}2&3&1 \\1&2&4 \\0&5&1 \end{array} \right | \begin{array}{ccc}2&3& \\1&2&\\0&5& \end{array}[/tex]
fazendo as regras que deve ser feitas com as diagonais:
multiplique os numeros da primeira diagonal principal e coloca sinal de + e multiplica os numeros da segunda diagonal principal e coloca sinal de + e multiplica os numeros da terceira diagonal principal e coloca um sinal de menos e um parenteses e agora multiplica os numeros da primeira diagonal secundaria e coloca um sinal de + e dai multiplica os elementos da segunda diagonal secundária e coloca um sinal de + e dai multiplica os numeros da terceira diagonal secundária e coloca o parenteses.
*sugiro ver videos porque tem gente que faz com macetes e de outros jeitos. este é o jeito tradicional.
[tex] \tiny{detA = 2.2.1 + 3.4.0 + 1.1.5 - (1.2.0 + 2.4.5 + 3.1.1)}[/tex]
resolva as multiplicaçoes:
[tex]detA = 4 + 0 + 5 - (0 + 40 + 3)[/tex]
agora resolva as somas:
[tex]detA = 9 - (43)[/tex]
lembre: sinal de menos na frente dos parenteses faz o sinal do numero de dentro mudar. se nao aparece o sinal do numero lembre que é +
[tex]detA = 9 - ( + 43)[/tex]
[tex]detA = 9 - 43[/tex]
[tex] \huge{ \bold{\red{detA = - 34}}}[/tex]
