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Determine o valor de m na equação 2x² - 8x + m = 0, de modo que as raízes sejam reais e iguais. *

a) m = 2

b) m = 4

c) m = 6

d) m = 8

​

Sagot :

[tex]\blue{\boxed{\sf \blue{\boxed{\sf {2x}^{2} - 8x + m }}

}}[/tex]

onde:

a --> 2

b --> - 8

c --> m

  • Para uma equação do segundo grau possui raíz iguais o valor do delta deve ser igual a zero:

[tex]\red{\boxed{\sf ∆ = {b}^{2} - 4ac }}

[/tex]

  • Substituindo o ∆ por zero encotraremos o valor de m para que a equação tenha raízes Iguais:

[tex]0 = {b}^{2} - 4ac \\ 0 = ( - {8})^{2} - 4(2)(m) \\ 0 = 64 - 8m \\ - 8m = - 64 \\ m = \frac{ - 64}{ - 8} \\ \\\pink{\boxed{\sf \pink{\boxed{\sf m = 8 }} }} [/tex]

  • Portanto, a alternativa Correta é:

[tex]\orange{\boxed{\sf letra \: d }}[/tex]

espero ter ajudado!

araujofranca

Resposta:

.     Opção:    d)

Explicação passo-a-passo:

.

.      Equação de segundo grau da forma:

.

.          ax²  +  bx  +  c  =  0

.

.          2x²  -  8x  +  m  =  0

.

a = 2,     b = - 8,      c = m

.

Para que as raízes sejam reais e iguais,  devemos ter  Δ  =  0

.

Δ  =  0  ==>  b²  -  4 . a . c  =  0

.                   (- 8)²  -  4 . 2 . m  =  0

.                    64   -   8.m  =  0

.                    - 8.m  =  - 64

.                    m  =  - 64  :  (- 8)

.                    m  =  8

.

(Espero ter colaborado)

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